Please use this identifier to cite or link to this item:
http://studentrepo.iium.edu.my/handle/123456789/10976
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Pah Chin Hee, Ph.D | en_US |
dc.contributor.advisor | Farrukh Mukhamedov, Ph.D | en_US |
dc.contributor.author | Mohd Hakim Jamil | en_US |
dc.date.accessioned | 2022-06-27T04:10:54Z | - |
dc.date.available | 2022-06-27T04:10:54Z | - |
dc.date.issued | 2021 | - |
dc.identifier.uri | http://studentrepo.iium.edu.my/handle/123456789/10976 | - |
dc.description.abstract | In this research, we consider the λ-model with and without competing interaction on Cayley tree of order two. Description of ground states becomes one of the main elements to study as phase diagram of Gibbs measure for a Hamiltonian is close to the phase diagram of isolated ground states of the Hamiltonian. For the λ-model on infinite Cayley tree, we describe the set of periodic and weakly periodic ground states corresponding normal subgroup of the Cayley tree group representation. We construct 81 different combination of configurations and classify the configurations under 10 different regions so that the configurations will achieve ground states. We describe periodic and weakly periodic ground states for the considered model by using periodic and weakly periodic configurations. For the second result of the research, we consider λ-model with competing Potts interaction on Cayley tree of order two. As explained in previous section, we describe the periodic ground states for the considered model. Note that for this model, we have 12 different regions for the configurations to achieve ground states. For some domain of interactions strength, the configuration of periodic ground states cannot be achieved. By using Kolmogorov criteria, Gibbs measures for this model was described by deriving infinite volume distribution using given finite-dimensional distributions and find the probability measures with given conditional probability. By considering translation invariant Gibbs measure, we analyse the system of equations derived and study the phase transition phenomenon by proving the existence of multiple translation-invariant solutions for the system of equations. Phase transitions occurs if there exist two or more solutions. | en_US |
dc.language.iso | en | en_US |
dc.publisher | Kuantan, Pahang : Kulliyyah of Science, International Islamic University Malaysia, 2021 | en_US |
dc.subject.lcsh | Probability measures | en_US |
dc.subject.lcsh | Lattice theory | en_US |
dc.subject.lcsh | Gibbs' equation | en_US |
dc.title | A-model with potts competing interactions on Cayley Tree of Order Two : ground states and phase transitions | en_US |
dc.type | Doctoral Thesis | en_US |
dc.description.identity | t11100429127MohdHakimBinJamil | en_US |
dc.description.identifier | Thesis : A-model with potts competing interactions on Cayley Tree of Order Two : ground states and phase transitions / by Mohd Hakim Jamil | en_US |
dc.description.kulliyah | Kulliyyah of Science | en_US |
dc.description.programme | Doctor of Philosophy (Computational and Theoretical Sciences) | en_US |
dc.description.abstractarabic | في هذا البحث تمت دراسة لنموذج-λ مع التفاعل المتنافسة وبدونها على شجرة كايلي من الرتبة الثانية. ويصبح وصف الحالات الأرضية أحد من العناصر الرئيسية التي تجب دراستها حيث أن مخطط الطور لمقياس جيبس لهاميلتوني قريب من مخطط الطور للحالات الأرضية المعزولة لهاميلتوني. تم وصف مجموعة الحالات الأرضية الدورية والدورية الضعيفة المقابلة بالنسبة لنموذج-λ على شجرة كايلي اللانهائية للمجموعة الفرعية العادية لتمثيل مجموعة شجرة كايلي. وقام الباحث ببناء 81 مجموعة مختلفة من التكوينات وتصنيف التكوينات ضمن 10 مناطق مختلفة بحيث تحقق التكوينات حالات أرضية. وأوضح الحالات الأرضية الدورية والدورية الضعيفة للنموذج المدروس باستخدام تكوينات دورية ودورية ضعيفة. بالنسبة للنتيجة الثانية في هذا البحث، فتمت دراسة لنموذج-λ مع التفاعل بوتس المتنافسة على شجرة كايلي من الرتبة الثانية. وتم صف الحالات الأساسية الدورية للنموذج المدروس كما وصف في القسم الأول. لاحظ الباحث أنه بالنسبة لهذا النموذج، لدينا 12 مناظق مختلفة للتكوينات لتحقيق حالات أرضية. وتكوين الحالات الأرضية الدورية لا يمكن أن يتحقق لبعض مجالات قوة التفاعلات. وتم وصف مقاييس جيبس لهذا النموذج من خلال اشتقاق توزيع الحجم اللانهائي باستخدام توزيعات ذات أبعاد محدودة وإيجاد مقاييس الاحتمالية مع الاحتمال الشرطي المحدد باستخدام معايير Kolmogorov. وقام الباحث بتحليل نظام المعادلات المشتقة ودراسة ظاهرة انتقال الطور عن طريق إثبات وجود حلول متعددة للترجمة الثابتة لنظام المعادلات من خلال النظر في مقاييس جيبس الثابت للترجمة. تحدث انتقالات الطور إذا كان هناك حلان أو أكثر. | en_US |
dc.description.nationality | Malaysian | en_US |
dc.description.callnumber | t QA 273.6 M697M 2021 | en_US |
dc.description.notes | Thesis (Ph.D)--International Islamic University Malaysia, 2021. | en_US |
dc.description.physicaldescription | xiii, 74 leaves : illustrations ; 30cm. | en_US |
item.openairetype | Doctoral Thesis | - |
item.grantfulltext | open | - |
item.fulltext | With Fulltext | - |
item.languageiso639-1 | en | - |
item.openairecristype | http://purl.org/coar/resource_type/c_18cf | - |
item.cerifentitytype | Publications | - |
Appears in Collections: | KOS Thesis |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
t11100429127MohdHakimBinJamil_24.pdf | 24 pages file | 17.27 MB | Adobe PDF | View/Open |
t11100429127MohdHakimBinJamil_SEC.pdf Restricted Access | Full text secured file | 17.29 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Google ScholarTM
Check
Items in this repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated. Please give due acknowledgement and credits to the original authors and IIUM where applicable. No items shall be used for commercialization purposes except with written consent from the author.